Простое число - это число из натурального ряда, которое имеет только два делителя - 1 и само себя. Кроме того, из простых чисел и единицы (которая, кстати, простым числом не является), состоят все прочие натуральные числа, т.е. составные.

Простые числа лежат в основе большинства современных алгоритмов шифрования, т.к. нет однозначного способа определить является ли число простым, кроме перебора делителей.

На поиске простых чисел я развлекаюсь с параллельными вычислениями и с тем, как влияет использование тех или иных подходов, а так же вычислительных мощностей на скорость нахождения простых чисел.

википедия про простые числа
The prime pages, много интересного, правда на английском